k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk

k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 已知H是G的不变子群,K是G的不变子群,H交K={e},求证:hk=kh求详解! 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H) 群论基础题如果H1和H2为群G的两个子群,则H1和H2交集H亦为群G的子群 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 （G=,·）的子群? 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群.