已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:07:40

已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=?
已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=?

已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=?
X=6.4 Y=-2.8

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分类讨论：
若x<=0，则 |x|=-x，此时 |x|+x+y=10 变为 -x+x+y=y=10，于是 y=10. 代入 |y|+x-y=12 得到：x=12，但这与 x<=0 矛盾，所以必有 x>0，从而第一个方程化为 2x+y=10 (1)
又如果 y>=0，则 |y|=y，此时第二个方程化为 x=12. 代入 2x+y=10 中得到：y=-14，与 y>=0 矛盾。所以只能有 y<0，从而 |y|=-y，此时第二个方程化为 x-2y=12 (2)
解方程组(1)(2)得到 x=32/5，y=-14/5，满足 x>0,y<0，所以原方程组的解为 x=32/5，y=-14/5.

收起

已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=? 已知|x|+x+y=10,|y|+x-y=12,求x+y的值已知|x|+x+y=10,x+|y|-y=12,求x、y的值已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 已知实数x,y满足|x|+x+y=10、x+|y|-y=12,则x+y的值? 已知X+X+X+Y+Y=54,X+X+Y+Y+Y=56,那么X=( ),Y=( ) 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知y/x=9/10则(1-y/x)[x/(y-x)]? x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 已知：4x = 5y,求(x+y) ：y 已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值化简 x / y(x+y) - y / x(x+y) = 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知x-y=8,（x+y)(x-y)=32,求x,y的值已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= 已知|3x-y|+|x+y|=0,求x-y除以x*y的值.