求以C(-1,1)为圆心并且截直线x+y-1=0.弦长为2√2的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:33:10
求以C(-1,1)为圆心并且截直线x+y-1=0.弦长为2√2的圆的方程

求以C(-1,1)为圆心并且截直线x+y-1=0.弦长为2√2的圆的方程
求以C(-1,1)为圆心并且截直线x+y-1=0.弦长为2√2的圆的方程

求以C(-1,1)为圆心并且截直线x+y-1=0.弦长为2√2的圆的方程
设圆半径是r
C到直线x+y-1=0距离是
|-1+1-1|/√2=√2/2
∵弦长为2√2
∴r²=﹙√2﹚²+﹙√2/2﹚²=5/2
∴圆方程是﹙x+1﹚²+﹙y-1﹚²=5/2

C到直线的距离是√2/2
勾股定理 R^2=5/2
(x+1)^2+(y-1)^2=5/2

﹙x+1﹚²+﹙y-1﹚²=5/2

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