在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:17:25
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD

在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD

在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD
直角三角形ABC,AB=20,AC=12.所以BC=16.(勾股定理)
由于三角形EBD有直角,且一个角与△ABC相同,所以△EBD与△ABC是相似三角形.
且D是AB的中点,因此BD的长度是20/2=10.
因此相似三角形的比例是:16:10=8:5
△ABC的面积是:16x12/2=96
所以四边形ADEC的面积=96-96x(5/8)x(5/8)=96-37.5=58.5

补充完整

在RT△ABC中∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5,D是斜边AB上一点 过点A在△ACF和△CEF中∵AE⊥CD,∠AFC=∠CFE ∴△ACF∽△CEF,FE/EC=CF/

在ΔABC中,根据勾股定理:BC=16,
根据ΔABC与ΔBED相似:DE=7.5, BE=12,5.
CE=CB-EB=16-12.5=3.5,
ΔACE的面积:S1=1/2*AC*CE=1/2*12*3.5=21,
ΔADE的面积:S2=1/2*AD*DE=1/2*10*7.5=37.5
所以四边形ADEC的面积:S1+S2=58.5.

在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 RT三角形ABC中,斜边AB=2,D是斜边中点,则AC的平方+BC的平方+CD的平方=多少? 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? 关于等腰梯形在RT三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF平行于DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形图片 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF//DC,交BC的延长线于点E.求证,四边形BEFD是等腰梯形 在Rt三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度? 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm,D为斜边AB 的中点,则CD = 在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 如图在Rt三角形abc中角abc=90°,点d是斜边ab的中点,de⊥ac垂足为E,若de=2,cd等于2根号5则be的长为 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC垂直于平面ABC,且EC=12,则ED=? 如图,在RT三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于点d,角acd等于3角bcd,e是斜边ab的中点,求ecd的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点.求角ECD的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度?为什么? 在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直AB于D,∠ACD等于3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少° 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?