证明函数f(x)=1-1/x在(-&,0)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:05:03
证明函数f(x)=1-1/x在(-&,0)上是增函数

证明函数f(x)=1-1/x在(-&,0)上是增函数
证明函数f(x)=1-1/x在(-&,0)上是增函数

证明函数f(x)=1-1/x在(-&,0)上是增函数
设a,b是(-&,0)上的任意2个数,且a〉b
则f(a)-f(b)=(1-1/a)-(1-1/b)=1/b-1/a
=(a-b)/ab
0>a>b,所以 a-b>0 ,ab>0
f(a)-f(b)>0
f(a) 〉f(b)
证毕