试证明函数y=x+1/x在(1,+oo)上为增函数

试证明函数y=x+1/x在(1,+oo)上为增函数 证明f(x)=-1/x-1在（-oo,0)上是增函数. 证明：若函数f(x)在(-oo,+oo)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 判断并证明函数f(x)=-1/x+1在(0,+oo)上的单调性 关于单调性 有做几题是几题1证明函数F（X）=-(3/x)在（0,+oo）上是增函数2证明F（X）=X平方-2X+1在（1,+oo）上是增函数3证明F（X）=-3X+2在R上为减函数4若函数F（X）=X平方-AX+1在区间[3,+oo)上单调递 已知函数f(x)=(a的x方+1)/(1-a的x方)(a>0,a≠1),函数g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称1.求g(x)的解析式2.讨论g(x)在（1,﹢oo)内的单调性,并证明 已知函数f（x）=1+x的平方分之一 （1）判断f（x）的奇偶数：(2)确定函数f（x）在“（-oo,0）上是增函数还是减函数?证明你的结论 g(x)=1/(x*sin@)+lnx在[1,+oo)上是增函数,0度 证明下述函数项级数在[0,+oo)一致收敛x=0,x>=1的时候没问题,解析一下0<x<1的时候怎么证明,或者不分段直接证明 证明：函数f(x)=X2－2在(0,+oo)上是增函数X2（X的平方）+oo(正无穷） 证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 证明y=1/x在(-∞,0)上是减函数 证明y=-x+1在R为减函数 函数y=2/x - 1 的定义域是（-oo,1）U【2,5）,则其值域是（）.1.函数y=2/x - 1 的定义域是（-oo,1）U【2,5）,则其值域是（）A.（-oo,0）U（1/2,2】 B.（-oo,2】 C.（-oo,1/2）U【2,+oo） D.（0,+oo）2.下列函数中, 高中函数有关单调性,奇偶性的问题.设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f（x）>0对任意x,y∈（-oo,0）∪（0,+oo）恒有f（x·y）=F(x)·F(y)(1)若对任意x>1,恒有f（x）>1,求证f(x)在（0,+oo）上单调递增.（2）若存 试着证明函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数 证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1 证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数