论证静电场中的电场线与等势面处处正交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:24:36
论证静电场中的电场线与等势面处处正交

论证静电场中的电场线与等势面处处正交
论证静电场中的电场线与等势面处处正交

论证静电场中的电场线与等势面处处正交
“反证法”
假设“不垂直”,在交点处,“电场强度E”可分解为两个分量:与等势面垂直的E1和与等势面平行的E2.
在等势面平行的方向上,有电场线,必然就有电势降低.这与“等势面”相矛盾.
所以,电场线与等势面处处垂直.

电场线的方向是正电荷受力的方向。
等势线是指在此线上移动电荷电场力不做功。
不做功,则要么不受力。要么受力,但是力和运动方向垂直。
显然不能不受力,在电场中就要受电场力。
所以电场线(代表力的方向)和等势面(代表不做功的运动方向,)处处正交...

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电场线的方向是正电荷受力的方向。
等势线是指在此线上移动电荷电场力不做功。
不做功,则要么不受力。要么受力,但是力和运动方向垂直。
显然不能不受力,在电场中就要受电场力。
所以电场线(代表力的方向)和等势面(代表不做功的运动方向,)处处正交

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沿等势面把试验电荷q。移dL,
电场力的功dW=q。*电势差,因电势差=0,故dW=0
由功的定义知
dW=f(cosa)dL=Eq。(cosa)dL
故Eq。(cosa)dL=0
除cosa其它都不可以为0,故cosa=0,E与dL即E与等势面的夹角a=丌/2

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