已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.我还是个菜鸟

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:50:57
已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.我还是个菜鸟

已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.我还是个菜鸟
已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.
我还是个菜鸟

已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.我还是个菜鸟
令k=y/x.
k的几何意义即为过原点直线的斜率.
即过原点直线做圆的切线.（极限情况）
两条直线的斜率为-根号3/3和根号3/3
所以范围是（-根号3/3,根号3/3）

设y/x=k.那么直线y=kx与圆相切时:
(x+2)^2+k^2x^2=1
(1+k^2)x^2+4x+3=0
判别式=16-12(1+k^2)=0
k^2=1/3
k=(+/-)根号3/3
即y/x的范围是[-根号3/3,根号3/3]那么在圆x²+(y-2)²=1上，y/x的取值范围呢？令k=y/x即kx-y=0问题转化为求斜...

全部展开

设y/x=k.那么直线y=kx与圆相切时:
(x+2)^2+k^2x^2=1
(1+k^2)x^2+4x+3=0
判别式=16-12(1+k^2)=0
k^2=1/3
k=(+/-)根号3/3
即y/x的范围是[-根号3/3,根号3/3]

收起

x^2+y^2=(2cosa+1)^2+(2sina-1)^2 =-4sina+4cosa+6 =-4√2sin(a-π/4)+6 所以，x^2+y^2的取值范围是[6-4√2,6+4√2]。

已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知点P（x,y)在圆上x2+y2-6x-6y+14=2上,求x分之y的最大值和最小值 已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.我还是个菜鸟 已知点p（x,y）在圆x2+y2-6x-6y+14=0求y/x最大最小值和求x2+y2+2x+3 最大最小值一会再研究 已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值. 已知点P（x,y）在圆x2+y2=1上,则根号（x-1）2+（y-1）2的最大值 已知点p x.y在抛物线y2=4x上则z=x2+1/2y2+4 最小值 1.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆：x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是 ；最大值是 2.已知P(x,y)为圆x2+y2-4x-14y+45=0上的动点,求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值 已知点P（5,3）点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点p（x y）是圆x2+y2=9在第一象限的点则x∫1+y2的最大值是多少? 已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 点p（x,y）在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是? 点P(X,Y)在圆X2+Y2-4X+1=0上运动,则(Y-根号3)/(X+2)的最大值是什么?