甲乙两人约定于6时到7时之间在某地会面并约定先到者应等候另一个人一刻钟过时即离去求两人会面的概率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:04:20
甲乙两人约定于6时到7时之间在某地会面并约定先到者应等候另一个人一刻钟过时即离去求两人会面的概率?

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样本点记为(x,y):以6点为起点,设甲乙分别在第x分钟和第y分钟到达.
因为只可能在6点以后,7点以前到达,所以样本空间为:
\x09\x09Ω={(x,y) | 0≤x≤60, 0≤y≤60}
令事件:A = 可以会面
\x09则A发生的充要条件是:
\x09\x09|x-y|≤15
则A落在:由直线x-y=±15,直线y=60,直线x=60 所围成的区域中.
所以
\x09\x09P(A) = A的面积/Ω的面积
\x09\x09= [60² - 2×(1/2)×45² ]/60²
\x09\x09=1575/3600
\x09\x09=0.4375

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