已知A,B是实数,比较/A/+0.5/B/ 与 根号2乘以根号下/AB/ 的大小,/AB/ /A / / B /是绝对值的意思~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:06:24
已知A,B是实数,比较/A/+0.5/B/ 与 根号2乘以根号下/AB/ 的大小,/AB/ /A / / B /是绝对值的意思~

已知A,B是实数,比较/A/+0.5/B/ 与 根号2乘以根号下/AB/ 的大小,/AB/ /A / / B /是绝对值的意思~
已知A,B是实数,比较/A/+0.5/B/ 与 根号2乘以根号下/AB/ 的大小,
/AB/ /A / / B /是绝对值的意思~

已知A,B是实数,比较/A/+0.5/B/ 与 根号2乘以根号下/AB/ 的大小,/AB/ /A / / B /是绝对值的意思~
因为/A/+0.5/B/ 与 根号2乘以根号下/AB/ 都为正
所以可比较其平方大小
则(/A/+0.5/B/)2=A2 +0.25B2 +/AB/ --1
(根号2乘以根号下/AB/)2 =2/AB/ --2
1式-2式=A2+0.25B2-/AB/=(/A/-0.5/B/)2 为正
所以/A/+0.5/B/ 大于 根号2乘以根号下/AB/

前面的那个大 两个式子都为正数 前面的那个式子的平方减后面那个式子的平方 画减 分AB同号 异号讨论,为A,B的和的平方 或差的平方 大于零

/A/+0.5/B/ -根号2/AB/
=【根号/A/-根号/B/】²-0.5/B/
=【根号/A/-根号/B/+根号0.5/B/】【根号/A/-根号/B/-根号0.5/B/】
你在分情况讨论就可以了