a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:03:57

a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab
a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab

a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab
∵﹙√a－√b﹚²≥0
∴a－2√﹙ab﹚＋b≥0
∴a＋b≥2√﹙ab﹚

用完全平方公式，一步完成。

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>0
a^2+b^2>2ab
a^2+b^2+2ab>4ab
(a+b)^2>4ab
两边同时开方得证

∵(√a-√b)^2≥0(当且仅当a=b时取=号）∴a-2√ab+b≥0∴a+b≥2√ab

（a-b)²>0 (a-b)²=(a+b)²-4ab>0 (a+b)²>4ab a加b大于等于2倍根号ab

a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab a大于零,b大于零,求证a加a分之一大于零? 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 设a大于零,b大于零,求证（a+b）（a分之一+b分之一）大于等于4 A大于零,b大于零,a加B等于一,求证a分之1加b分之1加ab分之一1大于等于八A大于零,b大于零,a加B等于一,求证a分之1加b分之1加ab分之一大于等于八 a大于零b大于零并且a 小于b 求证a加二除以b加二大于a除以b 若a大于0b大于零且a加b等于四则ab最大值当a大于零.b 如果a小于零ab大于零那么a加b是大于小于还是等于a减b 已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么 a大于零b大于零 2b/a-2a/b最小值已知a大于零,求证a加a的三次方大于等于2乘a的二次方 a大于b,a减b大于零是否成立? 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0 利用分析法证明,已知a大于零,b分之一减a分之一大于1.求证.根号一加a大于根号一减b分之一. A大于零,B大于零,A加B等于10,求A 和B的最大值.希望各位网友帮帮忙我这个忙咯.