计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形的整个边界.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:32:17
计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形的整个边界.

计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形的整个边界.
计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形
的整个边界.

计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形的整个边界.
楼上很明显不对,曲线积分怎会有常数C的?
L：x² + y² = a²,y = x 以及 y = 0
用参数方程：{ x = a • cost
{ y = a • sint
ds = √(x'² + y'²) dt = √(a²sin²t + a²cos²t) dt = a dt
∫L e^(x² + y²) ds = ∫(0→π/4) e^a² • a dt = (πa/4)e^a²
用极座标：{ x = r • cosθ
{ y = r • sinθ
ds = √(r² + r'²) dθ = √(a² + 0) dθ = a dθ
∫L e^(x² + y²) ds = ∫(0→π/4) e^a² • a dθ = (πa/4)e^a²

计算下列对弧长的曲线积分。∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形,L是不是ds中的s 如果是 s=πa^2/8 ds=πa/4da ,
∫e^(x^2+y^2)ds=∫(πa/4)*(e^(a)^2)da =(πe^(a)^2)/8+c
不知道对不对

计算下列对弧长的曲线积分 计算下列对弧长的曲线积分 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周：x^2+y^2=ax(a>0) 计算对弧长的曲线积分! 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分：∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 (求解高等数学题)计算下列对弧长的曲线积分. [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,直线y=x及x轴在第一象限所围成的扇形的整个边界. 计算下列对弧长的曲线积分.∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a^2,y轴及x轴在第一象限所围成的扇形注意是整个扇形,不止有弧 C是圆周X^2+y^2=1,则计算对弧长的曲线积分 ∫C^e^2√x2-y2ds=( )帮 忙看下C是圆周X^2+y^2=1,则计算对弧长的曲线积分 ∫C^e^2√x2-y2ds=( )A:2πe2B:2πeC:πe^2D:2π我还有3题，谁帮我一起做了，我给200分 计算对弧长的曲线积分.急用。 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 计算弧长的曲线积分. 对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算 对弧长的曲线积分求解 对弧长的曲线积分 对弧长的曲线积分问题 对弧长曲线的积分