函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.（1）求证f(0)=1（2）求证y=f(x)是偶函数（3）若存在常数c,使f(c/2)=01.求证：对任意实数x属于R,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:45:37
函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.（1）求证f(0)=1（2）求证y=f(x)是偶函数（3）若存在常数c,使f(c/2)=01.求证：对任意实数x属于R,

函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.（1）求证f(0)=1（2）求证y=f(x)是偶函数（3）若存在常数c,使f(c/2)=01.求证：对任意实数x属于R,
函数的奇偶性周期性.
定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
（1）求证f(0)=1
（2）求证y=f(x)是偶函数
（3）若存在常数c,使f(c/2)=0
1.求证：对任意实数x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立
2.试问函数f(x)是不是周期函数,如果是,找出它的一个周期,如果不是,说明理由.

函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.（1）求证f(0)=1（2）求证y=f(x)是偶函数（3）若存在常数c,使f(c/2)=01.求证：对任意实数x属于R,
1.令x=y=0 2f(0)=2f(0)^2 f(0)不等于0,f（0）=1
2.令x=0f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y) D:R,f(y)=f(-y) 偶函数
3.f(x+c/2)+f(x-c/2)=0
f(x+c)+f(x)=0
4.是周期函数,T=2c

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