作业帮1.直线y=kx+2与曲线y^2=8x,只有一个公共点,则k值是多少?2.方程(x^2-4)^2+(y^2-4)^2表示的图形是什么3.若曲线y=kx与y=x+k(k>0),有两个公共点,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:55:05
1.直线y=kx+2与曲线y^2=8x,只有一个公共点,则k值是多少?2.方程(x^2-4)^2+(y^2-4)^2表示的图形是什么3.若曲线y=kx与y=x+k(k>0),有两个公共点,求k的取值范围
1.直线y=kx+2与曲线y^2=8x,只有一个公共点,则k值是多少?
2.方程(x^2-4)^2+(y^2-4)^2表示的图形是什么
3.若曲线y=kx与y=x+k(k>0),有两个公共点,求k的取值范围
1.直线y=kx+2与曲线y^2=8x,只有一个公共点,则k值是多少?2.方程(x^2-4)^2+(y^2-4)^2表示的图形是什么3.若曲线y=kx与y=x+k(k>0),有两个公共点,求k的取值范围
y=kx+2 (kx+2)^2=8x
k^2x^2+(4k-8)x+4=0
因为只有一个交点
所以方程△＝0 (4k-8)^2-16k^2=0
-64k+64=0
k=1
这是相切的情况
还有一种情况就是直线平行于对称轴
抛物线对称轴是x轴
所以此时k=0
所以k=0或k=1
2题
(x^2-4)^2+(y^2-4)^2=0
只能是(x^2-4)^2=0 (y^2-4)^2=0
这样只可能是x^2-4=0 y^2-4=0
这样的话 就可以解出来四个点 （2,2）（2,-2）（-2,2）（-2,-2）
原方程表示的图形就是这四个点
3题
因为楼主没有给全题目
现做一下两种猜想：
猜想一
若曲线y=kx^2与y=x+k(k>0),有两个公共点,求k的取值范围
联立方程消去y 得x+k=kx^2 此方程根的判别式大于零 解得1+4k^2>0 恒成立
猜想二
若曲线y^2=kx与y=x+k(k>0),有两个公共点,求k的取值范围
同理消去y得到一个关于x的方程利用根的判别式大于零就可以解出k的取值范围
k无解
根据解出的结果 以上两种猜想应该都不是原题 还请楼主补充 O(∩_∩)O~
直线y=kx+2与曲线y^2=8x，只有一个公共点
则(kx+2)^2=8x
k^2(x^2)+(4k-8)x+4=0只有一个解
所以 (4k-8)^2-4*k^2*4=0
64k+64=0
k=-1
2.这不是一个方程啊~~
3.这是两条直线，不可能有两个交点~！
1.联立消去y，（kx+2）^2＝8x，令△＝0 ，解得k＝1，此时相切，当k＝0时由图可见直线y＝kx+2＝2平行于x轴，也只是有一个交点，所以k＝1,或者k＝0