已知sinθ+sinφ=1,则cosθ+cosφ的值的范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:39:25

已知sinθ+sinφ=1,则cosθ+cosφ的值的范围是
已知sinθ+sinφ=1,则cosθ+cosφ的值的范围是

已知sinθ+sinφ=1,则cosθ+cosφ的值的范围是
∵sinθ+sinφ=1,
∴（sinθ+sinφ)²=1
∴sin²θ+2sinθsinφ+sin²φ=1
设t=cosθ+cosφ
∴t²=(cosθ+cosφ)²=cos²θ+2cosθcosφ+cos²φ
∴t²+1
=cos²θ+2cosθcosφ+cos²φ+sin²θ+2sinθsinφ+sin²φ
=2+2cos(θ-φ)
∴t²=1+2cos(θ-φ)∈[0,3]
∴-√3≤t≤√3
∴ cosθ+cosφ的值的范围是[-√3,√3]

已知：sinx+siny=1
求：z=cosx+cosy的取值范围。
解
两个式子的两边平方，相加，可得：
z²+1=1+1+2(cosxcosy+sinxsiny)
z²=1+2cos(x-y)≤3
∴-√3≤z≤√3

sinθ+sinφ=1
cosθ+cosφ=x
cosθ+cosφ＋sinθ+sinφ＝1＋X
sin﹙θ＋π／4﹚+sin﹙φ＋π／4﹚＝√2﹙X＋1﹚／2
-2≤√2﹙X＋1﹚／2 ≤2
cosθ+cosφ的值的范围[－2√2－1，2√2－1]

已知cosθ+cosθ^2=1,则sinθ^2+sinθ^6+sinθ^8= 已知cosθ+cosθ=1,则sinθ+sin∧6θ+sin∧8θ= 已知sinθ+sinφ=1,则cosθ+cosφ的值的范围是 2sinθ-cosθ=1 (sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)如题已知2sinθ-cosθ=1 求(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1) 已知sinθ=4/5,且sinθ-cosθ>1,则sin2θ= 已知sinθ=1/4,则sin四次方θ-cos四次方θ= 已知sinθ-cosθ=1/3,则sin^2θ的值为已知sinθ－cosθ=1/2,则sin 已知2sinθ-cosθ=1,则(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)希望得到比较整洁、详细的解题过程已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=? 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=? 已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ 已知sinθ-cosθ=二分之一;,则sin³θ-cos³θ= 已知5cosθ=sinθ,则sinθ·cosθ 已知sinθ+sin方θ=1,求cos方θ+cos六次方θ 已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值已知sinθ-cosθ=1/2,求sin^3θ-cos^3θ 已知cosθ-sinθ=根号下1-2sinθcosθ,则θ的范围已知cosθ-sinθ=根号下（1-2sinθcosθ）,则θ的范围