求轨迹的题目已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为Y=X,抛物线f(x)=x2+bx+c过B.D两点,若正方形中心M为(2,2)时.求点N(b,c)的轨迹方程 )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:10:40
求轨迹的题目已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为Y=X,抛物线f(x)=x2+bx+c过B.D两点,若正方形中心M为(2,2)时.求点N(b,c)的轨迹方程 )

求轨迹的题目已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为Y=X,抛物线f(x)=x2+bx+c过B.D两点,若正方形中心M为(2,2)时.求点N(b,c)的轨迹方程 )
求轨迹的题目
已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为Y=X,抛物线f(x)=x2+bx+c过B.D两点,若正方形中心M为(2,2)时.求点N(b,c)的轨迹方程 )

求轨迹的题目已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为Y=X,抛物线f(x)=x2+bx+c过B.D两点,若正方形中心M为(2,2)时.求点N(b,c)的轨迹方程 )
设B(2+s,2-s),D(2-s,2+s),s不等于0
因为 B,D在抛物线上 所以
2+s=(2-s)^2+b(2-s)+c
2-s=(2+s)^2+b(2+s)+c
两式相减得
2s=-8s-2sb
则b=-5 代入(1)

2+s=s^2-4s+4-10+5s+c
c=8-s^2