作业帮函数y=Asin(ωx+φ)+b(ω>0,|φ|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:40:18
函数y=Asin(ωx+φ)+b(ω>0,|φ| 函数y=Asin(ωx+φ)+b(ω>0,|φ| 依题意的：π/4ω+φ=π/2 全部展开 依题意的：π/4ω+φ=π/2 收起 b=(-3+1)/ 2=-1,A=1-(-3)=4 全部展开 b=(-3+1)/ 2=-1,A=1-(-3)=4 收起 y=2sin(1/3x）-1
函数y=Asin(ωx+φ)+b(ω>0,|φ|<π/2)在同一个周期内,当x=π/4时,y取最大值1,当x=7π/12时,y取最小值－3
(1)求函数的解析式y=f（x）
（2）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0
由题意知：T/2=7π/12-π/4=π/3,
所以T=2π/ω=2π/3,ω=3.
当x=π/4时,y取最大值,
所以 sin(3*π/4+φ)=1,又|φ|
7π/12+φ=3π/2
∴ω=3,φ=-π/4
∴A+b=1
-A+b=-3
∴A=2，b=-1
∴y=2sin(3x-π/4)-1
（2）有图象可知，答案应该是0（不一定正确吧）第二题貌似对的。第一题;;另3x-π/4=0,π/2,π ∴x=π/12,π/4,5π/...
7π/12+φ=3π/2
∴ω=3,φ=-π/4
∴A+b=1
-A+b=-3
∴A=2，b=-1
∴y=2sin(3x-π/4)-1
（2）有图象可知，答案应该是0（不一定正确吧）
因为最大值与最小值之间相差1/2个周期，所以1/2T=7π/12-π/4，T=2/3π。所以ω=2π/T=3
把（π/4，1）代入得，Y=4sin(3*π/4+φ）-1=1，所以3π/4+φ=π/6+2kπ。即φ=2kπ-7π/12
因为|φ|<π/2，所以φ=5/12π。所以y=......
（2）依题意得，f（...
因为最大值与最小值之间相差1/2个周期，所以1/2T=7π/12-π/4，T=2/3π。所以ω=2π/T=3
把（π/4，1）代入得，Y=4sin(3*π/4+φ）-1=1，所以3π/4+φ=π/6+2kπ。即φ=2kπ-7π/12
因为|φ|<π/2，所以φ=5/12π。所以y=......
（2）依题意得，f（x）=a与y=....有交点。当x=7/36π，y=0,当x=π/4时,y取最大值1。因为T=2/3π，所以在（0,2π）有3个周期。在每个周期内，y=....关于x=7/36π+2kπ对称，所以在（0,2π）内与f（x）=a实数根之和...你自己算吧，那么多
……