作业帮一列火车,在9时20分追上一骑车人,9时40分遇到迎面而来的步行人.已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4.求骑车人和步行人在什么时刻相遇?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:24:56
一列火车,在9时20分追上一骑车人,9时40分遇到迎面而来的步行人.已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4.求骑车人和步行人在什么时刻相遇?
一列火车,在9时20分追上一骑车人,9时40分遇到迎面而来的步行人.已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4.求骑车人和步行人在什么时刻相遇?
一列火车,在9时20分追上一骑车人,9时40分遇到迎面而来的步行人.已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4.求骑车人和步行人在什么时刻相遇?
火车、骑车人同时从一处出发,与步行人相向行驶,20分钟火车与步行人相遇,问多长时间骑车人与不行人相遇?
设两处相距s,火车、骑车、步行速度分别为a,b,c,火车车身长L,
由题意s/(a+c)=20min,求s/(b+c).
由错车时间比的条件,注意到火车、骑车人同向追赶,火车、步行人相向而行,得L/(a-b):L/(a+c)=5:4,即4(a+c)=5(a-b),可推出5(b+c)=a+c.
所以s/(b+c)=5s/(a+c)=5*20min=100min
11时骑车人与步行人相遇.
以火车的长度为“1”
火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4
那么，火车和骑车人的速度差与火车和步行人的速度和的比为1/5:1/4
(可以看作：火车-骑车=1/5,火车+步行=1/4)
骑车人与步行人的速度和为1/4-1/5=1/20
9时20分的时候，骑车人与步行者的距离为：
1/4*(40-20)=5
骑车人与步行者相遇...
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以火车的长度为“1”
火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4
那么，火车和骑车人的速度差与火车和步行人的速度和的比为1/5:1/4
(可以看作：火车-骑车=1/5,火车+步行=1/4)
骑车人与步行人的速度和为1/4-1/5=1/20
9时20分的时候，骑车人与步行者的距离为：
1/4*(40-20)=5
骑车人与步行者相遇需要：5/(1/20)=100分钟=1小时40分
9时20分+1小时40分=11时
所以相遇时为11时。
收起
11时相遇
列方程可以轻松解~
设火车速度v1，骑车速度v2，步行速度v3，火车长L
火车与骑车人错车时间为t1，与步行人时间为t2
可列：
t1=L/v1-v2, t2=L/v1+v3. t1/t2=5/4.
解出v1=5v2+4v3
假设9时20分为0时刻
此时骑车人与与步行人距离S为 S=（v1+v3）*20*60 （20*60是以秒...
全部展开
列方程可以轻松解~
设火车速度v1，骑车速度v2，步行速度v3，火车长L
火车与骑车人错车时间为t1，与步行人时间为t2
可列：
t1=L/v1-v2, t2=L/v1+v3. t1/t2=5/4.
解出v1=5v2+4v3
假设9时20分为0时刻
此时骑车人与与步行人距离S为 S=（v1+v3）*20*60 （20*60是以秒来算时间，可以视为9点40火车和步行人从相遇时往回走20分钟）
所以骑车人与步行人相遇时间就是
t=S/v2+v3=（v1+v3）*20*60/v2+v3
把v1=5v2+4v3d代入得
t=5*20*60=100min
所以相遇时刻为9时20分+100min=11时
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