作业帮【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:13:50
![【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正](/uploads/image/z/754552-64-2.jpg?t=%E3%80%90%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E5%B8%AE%E5%BF%99%E7%BB%99%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2sin%EF%BC%882x-%CF%80%2F6%29%2B1%2Blog%282%29m%3D0%E5%9C%A8%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BC%82%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%E6%88%91%E7%94%BB%E4%BA%862sin%EF%BC%882x-%CF%80%2F6%29%2B1%E4%B8%8Elog%280.5%29m%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B8%A4%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%AD%A3)
【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正
【高一数学】帮忙给一下解题思路
关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?
我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正好可以取到两个X与之相等.那么是不是m只能是一个数值?
【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正
2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0
2sin（2x-π/6)+1 =-log(2)m = log(0.5) m
x∈[0,π/2]
2x -π/6 ∈ [-π/6,5π/6]
sin(2x -π/6) ∈[-1/2,1]
2sin（2x-π/6)+1 ∈ [0,3]
log(0.5) m 是一条与x轴平行的直线,为保证 有交点,则
log(0.5) m ∈[0,3]
m ∈[1/8,1]
但是题目要求有2个交点,所以 两个交点一定关于 x = π/2 对称,x∈[π/6,π/2) ∪(π/2,5/6]
在这个区间内
2sin（2x-π/6) ∈[1,2)
2sin（2x-π/6)+ 1 ∈[2,3)
所以
log(0.5) m ∈[2,3）
m ∈（1/8,1/4]
“2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个”
你这个说法不对啊,我猜,你的错误在于:把 m 当成 变量了
而m是一个常数,取在一定范围内的常数,log(0.5) m 不是对数曲线,而是与x轴平行的直线,m不同时,直线位置不同,但依然与x轴平行