求不定积分∫√(1-sin2x) dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:41:38

求不定积分∫√(1-sin2x) dx
求不定积分∫√(1-sin2x) dx

求不定积分∫√(1-sin2x) dx
∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=I sinx+cosx I+C

∫√(1-sin2x) dx
= ∫√(1-sin2x) * [√(1+sin2x) / √(1+sin2x)] dx
= ∫√(1-sin²2x)/√(1+sin2x) dx
= ∫√cos²2x/√(1+sin2x)
= ∫cos2x/√(1+sin2x)
= (1/2)∫1/√(1+sin2x) d(sin2x)
= (1/2)∫d(1+sin2x)/√(1+sin2x)
= √(1+sin2x) + C
很有趣的题目。

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