什么是柯西判别法?请完整说明,与比值判别法有何区别?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:54:42
什么是柯西判别法?请完整说明,与比值判别法有何区别?

什么是柯西判别法?请完整说明,与比值判别法有何区别?
什么是柯西判别法?
请完整说明,
与比值判别法有何区别?

什么是柯西判别法?请完整说明,与比值判别法有何区别?
楼上的是柯西中值定理
柯西判别法是级数里的,用来判断一个级数是不是收敛
下面是柯西判别法
如果一个级数的每一项都是正的 那么计算a[n]开n次方的n趋于无穷时的上极限 如果这个值是大于1的 那么这个级数是发散的 如果小于1 那么级数是收敛的
如果等于1 那么还需要更精细的判别法 柯西判别法就失效了
昨天写成比较判别法了 不好意思

a到b上有2个连续函数,且2个函数的导数都存在,则有
{f(b)—f(a)}/{g(b)—g(a)}=f'(ξ)/g'(η)
其中ξ,η属于(a,b)

1.柯西判别法:设是正项级数,若从某一项起(即存在,当时)成立着为某一确定的常数),则级数收敛;若从某一项起成立着1.则级数发散。