大学数学分析中的可导、连续问题x*D(x)在0点是否可导?构造函数:(1)仅在一个点可导,而在其他点间断(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断注:真心求教,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:45:21
大学数学分析中的可导、连续问题x*D(x)在0点是否可导?构造函数:(1)仅在一个点可导,而在其他点间断(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断注:真心求教,

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大学数学分析中的可导、连续问题
x*D(x)在0点是否可导?
构造函数:(1)仅在一个点可导,而在其他点间断
(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断
注:真心求教,

大学数学分析中的可导、连续问题x*D(x)在0点是否可导?构造函数:(1)仅在一个点可导,而在其他点间断(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断注:真心求教,
D(x)是一个处处不可导,处处不连续的函数.
设f(x)=xD(x)
由导数的定义知道
x趋于0,f'(0)=limD(x),故f(x)=xD(x)在x=0不可导.
设f(x)=x²D(x),由D(x)的有界性知f(x)=x²D(x)仅在x=0可导.
当x0=0时 x趋于0,f'(0)=limxD(x)=0,f(x)=x²D(x)在x=0可导
当x0≠0时 由归结原理可得f(x)在x=x0处不连续,所以f(x)在x=x0处不可导.
(1)仅在一个点可导,而在其他点间断 f(x)=(x-a)²D(x)
(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断 f(x)=(x-a1)²(x-a2)²…(x-an)²D(x)

用定义证明
1)x*D(x)仅在一个点0可导,而在其他点间断
2)x*(x-a1)*……*(x-an)*D(x)仅在有限个点0,a1,……,an可导,而在其他点间断

大学数学分析中的可导、连续问题x*D(x)在0点是否可导?构造函数:(1)仅在一个点可导,而在其他点间断(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断注:真心求教, 数学分析一致连续的问题f(x)在R上连续 数学分析中可微、可导、 解析、连续 之间有什么关系 关于数学分析可导和连续的一道题目f(x)=(m为正整数)(1)m等于何值时,f(x)在x=0连续 (2)m等于何值时,f(x)在x=0可导 (3)m等于何值时,f ’(x)在x=0连续 f(x)连续可导,|f(x)-f(x)'| 高数函数求导连续问题在X=0处是否连续?是否可导?求详细解题步骤 大学微积分关于连续和可导的问题f(x)为分段函数,当x=0时,函数值为a;x不等于0时,f(x)=φ(x)/x-cosx/x.φ''(x)连续,且φ(0)的值为1.1.确定a,使得函数在x=0处可导.2.求函数的导函数.3.讨论导函数在x=0处 数学分析问题连续函数!问 为什么g(x)=~~~~~~ 设函数f(x)=|sinx|,则f(x)在x=0处 (A)不连续.(B)连续,但不可导.(C)可导,但不连续.(D)可导,且导数也连续. 一道关于极限和导数的数学分析题已知:f(x)满足对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0点可导,f'(0)=a.证明:对任意实数x,都有f(x)连续可导. 大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数 数学分析一致连续性证明已知f(x)【a b】连续,证明1/f(x)在【a b】一致连续 数学分析证明题. f(x)在(a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续. 数学分析有关函数连续的题证明函数f(x)=sin (π/x)在(0,1)连续 函数y=|sin x|在x=0处是 A.连续且可导 B.连续但不可导 C.不连续但可导 D.不连续不可导 大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换,计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2,z=2*(x^2+y^2),y=x,y=x^2. 关于导数与连续的问题若f(x)在(a,b)上连续且可导,那么f'(x)在(a,b)上连续吗?若不连续,举出反例. 大学高数问题:问一下可导,可微,连续之间的关系.(详细些)