一个长方体橡皮泥,长宽高分别是2.3.5cm,要把它捏成一个底面半径为2cm的圆柱橡皮泥,这个圆柱体橡皮泥的高是多少?【圆周率为近似数3】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:27:43

一个长方体橡皮泥,长宽高分别是2.3.5cm,要把它捏成一个底面半径为2cm的圆柱橡皮泥,这个圆柱体橡皮泥的高是多少?【圆周率为近似数3】
一个长方体橡皮泥,长宽高分别是2.3.5cm,要把它捏成一个底面半径为2cm的圆柱橡皮泥,这个圆柱体橡皮泥的高是多少?【圆周率为近似数3】

一个长方体橡皮泥,长宽高分别是2.3.5cm,要把它捏成一个底面半径为2cm的圆柱橡皮泥,这个圆柱体橡皮泥的高是多少?【圆周率为近似数3】
分析：
①依题意可以知道,橡皮泥的大小并没有变化,只是形状发生了改变.
②由此我们可以知道橡皮泥的体积不变,即长方体的体积=圆柱体的体积
③已知圆柱体的体积和底面半径,
根据圆柱体的体积=底面积×高=π×圆柱的底面半径²×高=π×r²×h
因为：
长方体的体积=2×3×5=30(cm³)
所以：
圆柱体的体积=30(cm³)
则：
π×r²×h=30
即：
h=30÷(2²×π)
=30÷4π
=15÷2π
因为：
圆周率π为近似数3
所以：
h=15÷2÷3
=2.5(cm)
答：这个圆柱体橡皮泥的高是2.5厘米.

v=2*3*5=30立方厘米
h=30/(3*2²)=2.5cm
提示：整体体积是不变的

长方体体积V=2*3*5=30
圆柱体积应该与长方体相等也为30，则3*2^2*h=30(设高为h)
解得，h=2.5cm

2x3x5=30(立方厘米)3x2x2=12(平方厘米)30除以12=2.5

2×3×5÷（2×2×π）=2.5（cm^2）

先求体积：2×3×5=30cm³
再求底面积：2×2×π≈12cm²
求高：30÷12=2.5cm

2.5

长方体体积V=2*3*5=30
圆柱体积与长方体相等，所以也为30，则设高为h
π*2^2*h=30. （π=3）
解得，h=2.5cm