已知全集U={1,2,a平方+2a-3},子集A={/a-2/,2},CuA={0},求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:23:17
已知全集U={1,2,a平方+2a-3},子集A={/a-2/,2},CuA={0},求a的值

已知全集U={1,2,a平方+2a-3},子集A={/a-2/,2},CuA={0},求a的值
已知全集U={1,2,a平方+2a-3},子集A={/a-2/,2},CuA={0},求a的值

已知全集U={1,2,a平方+2a-3},子集A={/a-2/,2},CuA={0},求a的值

因为CuA={0},
所以0∈U,0∉A
即a²+2a-3=0, ①
|a-2|=1 ②

由①得(a-1)(a+3)=0,解得a=1或a=-3
由②得a-2=1或a-2=-1,解得a=3或a=1

综上:a=1