作业帮arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:41:00
arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可
arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?
对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）
在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可以成立,如果按照（*）的性质,变成arcsin(sinx)=x,x∈R了,这是怎么回事?
arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可
sp995995的回答是错的.arcsin(sinx)=x是有条件的!
原因在于sinx本身是个周期函数,其实是没有反函数的,反正弦函数是这样来的：
把sinx的定义域限制在-π/2≤x≤π/2上,这样sinx在该区间上就是一个一对一的函数,因而就有反函数,我们把这个反函数记做arcsinx,所以arcsinx并不是sinx,x∈R的反函数,而是函数
sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数.于是arcsin(sinx)=x,-π/2≤x≤π/2,恰好就是反函数的性质,
与反函数性质（*）并无矛盾!
f(x)=arcsinx并无周期性，不是周期函数，而其中的f(sinx)=arcsin(sinx)定义域限制，所以有标题的限制
arcsin(sinx)=x，x∈R、
X本来就是属于R的。期间没有变化？楼主理解有误？这个式子是有限制条件的。arcsin(sinx)=x(x∈【-π/2，π/2】 )x∈R的.你可以再看下教材你看百度反三角函数词条，最后的举例第一个http://baike.baidu.com/view/385433.htm 还有http://stu.bdchina.com/xinbanziyuan/...
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arcsin(sinx)=x，x∈R、
X本来就是属于R的。期间没有变化？楼主理解有误？
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