什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:20:25

什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式?
什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?
面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式?

什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式?
范德蒙德行列式是如下形式的,
1 1 …… 1
x1 x2 …… xn
x1^2 x2^2 …… xn^2
……
x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一行的元素全部是1,（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素则为x1,x2,x3……xn,（即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此类推,
第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）
全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去,
比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1
是一个连乘式子

什么是范德蒙德行列式?其形式怎样的?面对行列式,我们怎么判断这是范德蒙德行列式? 范德蒙德行列式怎么用? 将范德蒙德行列式旋转180度它的值还是等于原范德蒙德行列式? 求用范德蒙德行列式证明范德蒙德行列式的特殊的用法就是缺少一行时的解法? 利用范德蒙德行列式计算这个行列式什么是德行,什么是德行不好? 为什么我的德行那么浅?怎样增加德行? 这题用范德蒙德行列式怎么做线性代数,哪位能说一下范德蒙德行列式的具体怎么回事?也就是这个应该怎么用法？世说新语·德行王恭有怎样的品德线性代数问题只做(2).答案是一个范德蒙德行列式, 请问一个线性代数的问题请问范德蒙德行列式展开以后的连乘一共几项有没有规律,比如1 求解第八题的解法,线性代数的问题,具体知识点可能是行列式性质及展开定理和范德蒙德行列式. 请教一道用范德蒙德行列式计算的问题红色框框住的部分是如何得来的? 怎样培养德行怎么证明范德蒙德行列式?好像是用数学归纳法,但我不知道怎么证明. 范德蒙德行列式相关问题如果n=4的范德蒙德标准行列式（即按0123次方排列）的最后一行变成四次方怎么解hippomeng 的说法不太明白怎样硬补成5*5的行列式？能再说说吗？happyjulist的那种方法会