作业帮X(n)=(n^k)/(a^n) 的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:15:23
X(n)=(n^k)/(a^n) 的极限
X(n)=(n^k)/(a^n) 的极限
X(n)=(n^k)/(a^n) 的极限
极限为0
洛必达法则上下同时求导到分子没有n即可
|q|<1,故可设|q|=1/(1+x),x>0
设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,
f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/3!+Rn(x)
因为x>0,0<ξ
∴f(x)>f'''(0)*x^3/3!=n(n-1)(n-2)x^3/3!>n^2(n-3)x^3/6
∴|q|^n=1/(1+x)^n<1/[n^2(n-3)x^3/6]=6/n^2(n-3)x^3
∴|n^2*q^n-0|=|n^2|*|q^n|
取N=[6/εx^3+4],则当n>N时,必有
|n^2*q^n-0|<6/(n-3)x^3<ε
由ε的任意性可知,n趋于∞时n^2*q^n的极限为0
命题得证
这种形式的极限都是0
X(n)=(n^k)/(a^n) 的极限
(n+1)^k-n^k的极限k
将和式的极限表示为定积分lim(n趋向∞)1/n*∑（上n下k=1）f（a+k*（b-a）/n）f（x）在[a,b]上可积
超难数学题,高分悬赏(与数列和极限有关）已知,f(a )=a ,且a -a =k(a -a ) n-1 n n+1 n n n-1 a =a,且a与k均为常数,求：1 1）当k的绝对值小于1时,数列a 的极限n 2）a n
lim(n→∞)∑(x-1)/[n+(x-1)k] 怎么求它的极限
证明（n的k次方）/(a的n次方)极限为0.（a>0,k>=1,n趋于正无穷大）.
极限求和求舍格玛k=1到n,1/k(k+L),当n趋向无穷时的极限
（n-a）/(n+a)的n次方的极限
χn 的极限为a 如何证明Χn+k 的极限也为an+k 是下标
求极限k^2/(n^3+k^3) n趋于无穷,k=1到n
再问你一道题 对于数列｛x(n)｝,x(2k-1)在k趋近与∞时的极限为a,x(2k)在k趋对于数列｛x(n)｝,x(2k-1)在k趋近与∞时的极限为a,x(2k)在k趋近与∞时极限为a,证明x(n)在n趋近于∞时极限为a(用高数的方法
求n趋于无穷大时,n的10次方除以［n的k次方-(n-1)的k次方］的极限等于A,A不等于0,则k=_____,A=___.
利用单调有界原理,判断是否收敛,求极限.Xn=n^k/a^n
对于数列A(n),极限（2n-1)An=1,求极限 n*A(n)
利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.其中x(n)的n为下标.
求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n)
试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)]
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)