a=(COSα,SINα),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<∏ 1.求证向量a+b与向量a-b垂直 2.若向量Ka+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:38:19
a=(COSα,SINα),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<∏ 1.求证向量a+b与向量a-b垂直 2.若向量Ka+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)

a=(COSα,SINα),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<∏ 1.求证向量a+b与向量a-b垂直 2.若向量Ka+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)
a=(COSα,SINα),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<∏ 1.求证向量a+b与向量a-b垂直 2.若向量Ka+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)

a=(COSα,SINα),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<∏ 1.求证向量a+b与向量a-b垂直 2.若向量Ka+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)
1、(a+b)*(a-b)=|a|²-|b|²=0,数量积为0即垂直;
2、|ka+b|²=|a-kb|²,即k²|a|²+2ka*b+|b|²=|a|²-2ka*b+k²|b|²,即a*b=0,cosαcosβ+sinαsinβ=0,cos(α-β)=0,β-α=π/2.

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