作业帮如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:11:09
如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：P1（1,0） P2(cosa,sina) P3(cos(a+b),sin(a+b)) P4(cos(-b),sin(-b)) 由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb) 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率) 得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方)
如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
如何证明在任何三角形ABC中 周长等于 a/sin A (sin A +sin B +sin C)
用正弦定理证明a+b/c=sin A+sin B/sin c
【证明】Sin A+sin B=2Sin 22
如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?
证明 SIN²A+SIN²B-SIN²C=2SINASINBCOSC
如何利用正弦定理证明（sin²A=sin²B+sin²C）=（a²=b²+c²）
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b,
a（sin B－sin C）＋b（sin C＋sin A）＋c（sin A－sin B）=0 请证明...不好意思.我写错了.a（sin B－sin C）＋b（sin C—sin A）＋c（sin A－sin B）=0
如何证明sinA2-sinB2=sin(A-B)*sin(A+B)
如何证明sin(A-B)*sin(A+B)=sinA²-sinB²
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB//如何证明?
怎样证明/sin a +sin b/
证明sina sin(a+2b) - sinb sin(b+2a) =sin(a+b)sin(a-b)
懂得进.证明,sina+sin(a+b)+sin(a+2b)+...sin(a+nb)=sin(a+ab/2)sin[(n+1)b/2]/sin(b/2)
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)