适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:44:18
适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型

适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型
适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型

适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型
设1.At(转置的意思)x=0
,2.Bx=0,3.ABx=04.(AB)tx=0
3的解包含2的解,所以rABrAB=r(AB)t
4的解包含1的解,所以r(AB)t证毕