如图,OC平分∠AOB,OA=OB,P为OC上一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,求证:PE=PF马上就要!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:23:29
如图,OC平分∠AOB,OA=OB,P为OC上一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,求证:PE=PF马上就要!

如图,OC平分∠AOB,OA=OB,P为OC上一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,求证:PE=PF马上就要!
如图,OC平分∠AOB,OA=OB,P为OC上一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,求证:PE=PF
马上就要!

如图,OC平分∠AOB,OA=OB,P为OC上一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,求证:PE=PF马上就要!
∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC
又∵OA=OB,OC=OC
∴△AOC≌△BOC
∴∠ACO=∠BCO
∵PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,∴∠PEC=∠PFC
又∵PC=PC
∴△PEC≌△PFC
∴PE=PF

证明:
∵PE⊥OA,PF⊥OB
∴∠OEP=∠OFP=90º
又∵∠EOP=∠FOP,OP=OP
∴⊿OEP≌⊿OFP(AAS)
∴EP=FP
【前面这些完全可用“∵角平分线上的点到两边的距离相等,∴EP=FP。”来概括】
又∵PG=PH,∠GEP=∠HFP=90º
∴Rt⊿GEP≌Rt⊿HFP(HL)
...

全部展开

证明:
∵PE⊥OA,PF⊥OB
∴∠OEP=∠OFP=90º
又∵∠EOP=∠FOP,OP=OP
∴⊿OEP≌⊿OFP(AAS)
∴EP=FP
【前面这些完全可用“∵角平分线上的点到两边的距离相等,∴EP=FP。”来概括】
又∵PG=PH,∠GEP=∠HFP=90º
∴Rt⊿GEP≌Rt⊿HFP(HL)
∴EG=FH

收起

如图 角AOB=30度 OC平分角AOB P为OC上任意一点 PD平行OA交OB于D PE垂直OA如图 角AOB=30度 OC平分角AOB P为OC上任意一点 PD平行OA交OB于D PE垂直OA于E 若OD=4 求PE的长 如图,∠AOB=30度,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD∥OA,交OB于D,PE⊥OA,垂足为E,若OD=6cm,求PE的长 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,OP平分∠AOB,点C在OA上,OC=4,△OPC的面积为6,求点P到OB的距离 如图,OP平分∠AOB,点C在OA上,OC=4,△OPC的面积为6,求点P到OB的距离 如图,OC平分∠AOB,P是OC上任意一点,若PD⊥OA,PE⊥OB,则图中相等的角和线段分别为 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E,如果OD=4,求PE的长 如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD 如图,OC平分∠AOB,OA=OB,P为OC上一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,求证:PE=PF马上就要! 如图∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P是OC上一点PD‖OB交OA于D,PE⊥OA于E,若OD=4cm,则PE= 如图,p为就∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA与点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm求OA+OB的值快 过程 这是道大题 如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°试用全等三角形的有关知识,探究OB、OC、OA之间的数量关系. 已知,如图,∠AOD为钝角,OC平分OA,OB平分OD求证:∠AOB=∠COD证明:因为OC平分OA,OB平分OD(已知)所以∠AOB+∠1=90°∠COD=∠1=90°所以∠AOB=∠COD( )2.O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且 如图,OC平分∠AOB,点P是OC上任意一点,PD平行OB交OA于点D.求证:△DOP是等腰三角形 如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP+∠OBP=180°,OC=4cm,求QA+OB的值 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直