作业帮f(x)=-x-ln(-x)的导数怎么算?答案是-1-1/x，这道题好容易错啊！！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:08:57
f(x)=-x-ln(-x)的导数怎么算?答案是-1-1/x，这道题好容易错啊！！！
f(x)=-x-ln(-x)的导数怎么算?
答案是-1-1/x，这道题好容易错啊！！！
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f'(x)=（-x)'-(ln(-x))'
=-1-(1/(-x))*(-1)
=-1-1/x
或
设y=-x
df(x)/dx=(df(x)/dy)*(dy/dx)
=(d(-x-ln(-x))/dy)*(dy/dx)
=(d(y-lny)/dy)*((dy/dx)
=(1-1/y)*(-1)
=(1+1/x)*(-1)
=-1-1/x
这样给你讲把
把—X看成一项 把-ln(-x)看成一项
前面的—X的导数就是他的系数所以是—1
后的导数有个公式是ln(x)=X分之一 所以后面的导数得X分之一 所以得—1+X分之一
f'(x)=(-x-ln(-x))'=-1-(-x)'/(-x)=-1-1/x
实际上(ln|x|)'=1/x, 故(ln(x))'=1/x, (ln(-x))'=1/x
f'=-1+1/x
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