求y=2+cos2x/2-cos2x的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:32:31

求y=2+cos2x/2-cos2x的值域
求y=2+cos2x/2-cos2x的值域

求y=2+cos2x/2-cos2x的值域
y=2+cos2x/2-cos2x
=(4-2+cos2x)/(2-cos2x)
=4/(2-cos2x)+(-2+cos2x)/(2-cos2x)
=4/(2-cos2x) -1
-1≤cos2x≤1
1≤2-cos2x≤3
所以 1/3≤1/(2-cos2x)≤1
所以 4/3≤4/(2-cos2x)≤4
所以 1/3≤4/(2-cos2x)-1≤3
即值域为[1/3,3]

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