作业帮若n为整数,求证n(n的4次方减1）能被30整除你看错了吧，是n乘以（n的4次方减1）。当n＝4时，结果为1020000，你忘记乘4了吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:12:26
若n为整数,求证n(n的4次方减1）能被30整除你看错了吧，是n乘以（n的4次方减1）。当n＝4时，结果为1020000，你忘记乘4了吧
若n为整数,求证n(n的4次方减1）能被30整除
你看错了吧，是
n乘以（n的4次方减1）。
当n＝4时，结果为1020000，你忘记乘4了吧
若n为整数,求证n(n的4次方减1）能被30整除你看错了吧，是n乘以（n的4次方减1）。当n＝4时，结果为1020000，你忘记乘4了吧
因为将n^5-n分解因式为：
n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n^2+1)(n^2-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
因为（n-1）、n、（n+1）是三个连续的整数,其中必定有2的倍数和3的倍数,则必然是6的倍数.
若n=5k+1或n=5k或n=5k+4,其中k是正整数（下同）,那么n-1或n或n+1中含因子5,则n(n-1)(n+1)(n^2+1)能被5*6=30整除.
若n=5k+2,则:
n^2+1=25k^2+20k+4+1=5(5k^2+4k+1),是5的倍数,同样得到n(n-1)(n+1)(n^2+1)能被5*6=30整除.
若n=5k+3,则：
n^2+1=25k^2+30k+9+1=5(5k^2+6k+2),是5的倍数,同样得到n(n-1)(n+1)(n^2+1)能被5*6=30整除.
所以得证!
楼主看清题了吗?
是4的n次方减1吧
证明 二项式定理
不行吧，比如n＝4，n(n的4次方减1）为255，不能被30整除
设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除.
求证,对于整数n.二的（n+4）次方减二的n次方 能被30整除
若n为整数,求证n(n的4次方减1）能被30整除你看错了吧，是n乘以（n的4次方减1）。当n＝4时，结果为1020000，你忘记乘4了吧
设n为整数,求证：（2n+1)的平方减25能被4整除.
求证：当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
求证若n为整数那么（n减1）乘以（n减2）乘以（n减3）乘以（n减4）加1必为一个数的平方求证若n为整数那么（n减1）*（n减2）*（n减3）*（n减4）+1的结果必为一个数的平方!
设n为整数,求正证：（2n＋1）的二次方－25能被4整除.
求证：n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数）
有n 个整数,积为n ,和为0,求证:n能被4整除
求证：n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.
求证：（n+7）的平方-（n-5）的平方能被24整除（n为整数）
证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除.
证明7 能被 （（3的2n+1次方）+ （2的n+2次方））整除,其中n为任意整数
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
设n为正整数,求证（3的n次方+3的（n+2）次方+6的2n次方）能被33整除.
求证；5^2*3^3n+1*2n-3^n*6^n+2能被13整除（n为整数）
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除