作业帮设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:49:11
设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数.
设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数.
设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数.
f'(x)=x/√(x^2+1)-a
函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数,必有x>=0,f'(x)>=0
当x=0,f(0)=-a>=0,即有a0,a
(x)=√(x^2+1)-ax(a＞0)
f'(x)=x/√(x^2+1)-a
要使得函数f（x）在区间[0,+∞)上是单调函数
则f'(x)=x/√(x^2+1)-a≥0在[0,+∞)上恒成立（单增）
或f'(x)=x/√(x^2+1)-a≤0在[0,+∞)上恒成立（单减）
那么我们就求出函数f'(x)=x/√(x^2+1)在[0,+∞)上的值域来
全部展开
(x)=√(x^2+1)-ax(a＞0)
f'(x)=x/√(x^2+1)-a
要使得函数f（x）在区间[0,+∞)上是单调函数
则f'(x)=x/√(x^2+1)-a≥0在[0,+∞)上恒成立（单增）
或f'(x)=x/√(x^2+1)-a≤0在[0,+∞)上恒成立（单减）
那么我们就求出函数f'(x)=x/√(x^2+1)在[0,+∞)上的值域来
因为x≥0
所以0≤x/√(x^2+1)＜1
故f'(x)=x/√(x^2+1)的值域是[0,1)
所以a≥1或a≤0
故a的取值范围是{a|a≤0或a≥1}
收起
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数.
设函数f(x)=根号下(x^2+1) -ax 当a≥1时,试判断函数f(x)在区间[1,正无穷)上的单调性,并加以证明根号下是x^2+1
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R；命题q：不等式根号下2x+1
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R；命题q：不等式根号下2x+1
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R；命题q：不等式根号下2x+1
设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/10)的定义域为R；命题q：不等式根号下(2x+1)
设函数f(x)=x-1／根号下2-x
1.已知f(x-1)=xˇ2+x+1 求f(x) 注：xˇ2表示 x的2次方 2.函数f(x)=根号下cosX的 定义域为---- 3.设 sinx1.已知f(x-1)=xˇ2+x+1 求f(x) 注：xˇ2表示 x的2次方函数f(x)=根号下cosX的 定义域为----设 sinx/ax x≠0f(x)=「 2
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=根号（x2+1)－ax,其中a>0.解不等式f(x)《1：
设函数f(x)=[根号下(x²+1)]-ax ,a＞0.证明:当a≧1时,函数f(x)设函数f(x)=[根号下(x²+1)]-ax ,a＞0.证明:当a≧1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调函数