已知f(x)=1/x,f(x0)=5,求f[f'(x0)]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:22:54
已知f(x)=1/x,f(x0)=5,求f[f'(x0)]的值

已知f(x)=1/x,f(x0)=5,求f[f'(x0)]的值
已知f(x)=1/x,f(x0)=5,求f[f'(x0)]的值

已知f(x)=1/x,f(x0)=5,求f[f'(x0)]的值
f(x)=1/x
f(x0)=1/x0=5
∴ x0=1/5
f(x)=1/x=x^(-1)
∴ f'(x)=-x^(-2)
∴ f'(x0)=f'(1/5)=-(1/5)^(-2)=-25
∴ f[f'(x0)]=f(-25)=1/(-25)=-1/25

因为f(x0)=5,所以x0=1/5
因为f(x)=1/x,所以f'(x)=-1/x^2,所以f'(x0)=f'(1/5)=-1/25
所以f[f'(x0)]=f[-1/25]=1/25