m=√2013-√2011 n+√2012-√2010 比较m,n的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:30:21
m=√2013-√2011 n+√2012-√2010 比较m,n的大小

m=√2013-√2011 n+√2012-√2010 比较m,n的大小
m=√2013-√2011 n+√2012-√2010 比较m,n的大小

m=√2013-√2011 n+√2012-√2010 比较m,n的大小
1/m=1/(√2013-√2011)=(√2013+√2011)/(2013-2011)=(√2013+√2011)/2;
1/n=1/(√2012-√2010)=(√2012+√2010)/(2012-2010)=(√2012+√2010)/2;
∴1/m>1/n;m>0,n>0;
∴m<n;
如果本题有什么不明白可以追问,

m=√2013-√2011
= (√2013-√2011)*(√2013+√2011) / (√2013+√2011)
= (2013-2011) / (√2013+√2011)
= 2/(√2013+√2011)
同理: n = 2/(√2012+√2010)
显然 m