任意有理数x,都能使│x-1│+│x-2│+│x-9│+│x-10│+│x-11│≥m成立,则m的最大值是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:46:43
任意有理数x,都能使│x-1│+│x-2│+│x-9│+│x-10│+│x-11│≥m成立,则m的最大值是()

任意有理数x,都能使│x-1│+│x-2│+│x-9│+│x-10│+│x-11│≥m成立,则m的最大值是()
任意有理数x,都能使│x-1│+│x-2│+│x-9│+│x-10│+│x-11│≥m成立,则m的最大值是()

任意有理数x,都能使│x-1│+│x-2│+│x-9│+│x-10│+│x-11│≥m成立,则m的最大值是()
1.当│x-a│+│x-b│有偶个相加时,x取a或b都可以最小.
2.当│x-a│+│x-b│+│x-c│是奇个相加时,x取中间值时最小.
3.此题1,2,9,10,11中,9是中间值,x=9时,│x-1│+│x-2│+│x-9│+│x-10│+│x-11│的值最小=18,所以m最大值=18

这个这样考虑:1 2 9 10 11
1+11=12 2+10=12
选取x=9应该是最小的
当x=9时:和=8+7+0+1+2=18
所以m最大为18