抛物线y^2=4x上的动点P到点M（4,2）与焦点F的距离之和的最小值是多少（/PM/+/PF/的最小值）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:55:10

抛物线y^2=4x上的动点P到点M（4,2）与焦点F的距离之和的最小值是多少（/PM/+/PF/的最小值）
抛物线y^2=4x上的动点P到点M（4,2）与焦点F的距离之和的最小值是多少（/PM/+/PF/的最小值）

抛物线y^2=4x上的动点P到点M（4,2）与焦点F的距离之和的最小值是多少（/PM/+/PF/的最小值）
抛物线的性质：抛物线上的点到焦点的距离=该点到准线的距离.
准线是x=-1,P(x,y)到准线x=-1的距离d=x-(-1)=x+1
PF=d,
所以：PM+PF=PM+d,
要使PM+d最小,显然PM+d=M到准线的距离时,PM+d最小；
M(4,2)到准线x=-1的距离=4-（-1）=5
所以：PF+PM的最小值为5

过M点做X轴的平行线，与抛物线的交点即为P点，因为/PF/=P点到X=-1的距离，两点之间直线段距离最短，所以P点是所求距离最小点，所以求解的答案为5

y^2=4x,p=2,准线方程是x=-p/2=-1.
|PF|=P到准线的距离，故PM+PF的最短距离就是M到准线的距离。就是：4-（-1）=5。

抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和等于P到点M(4,2)与准线距离之和。
当P(1,2)时，点P到点M与到准线的距离最小，最小距离为5。
所以，抛物线y^2=4x上的动点P到点M(4,2)与焦点F的距离之和的最小值是5。

已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值抛物线X^2=4Y,P是抛物线上的动点,A坐标为（12,6）,求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值抛物线y^2=4x上的动点P到点M（4,2）与焦点F的距离之和的最小值是多少（/PM/+/PF/的最小值）设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?希望达人讲详细点~ 抛物线y=4x^2+1上的动点M(x,y)与点(0,-1)所连线段的中点P的轨迹方程已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少求解：已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.（1）求点P到点A （-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；（2）若B（3,2）,求|PB|+|PF|的最小值. 一道数学题,关于抛物线已知P为抛物线C:y²=8x上一个动点,Q为圆M:x²+y²+2x-8y+16=0上一个动点,那么当点P到点Q的距离与点P到抛物线C准线的距离之和取得最小值时,P点坐标为多少以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为（12,6）,求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值 P 是抛物线 y^2=2x 上的一个动点,则点 P 到点 (0,2) 的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为……?