矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2矩形ABCD,P为矩形ABCD外时,结论成立吗?矩形ABCD,P为矩形ABCD内时,结论成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:42:56
矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2矩形ABCD,P为矩形ABCD外时,结论成立吗?矩形ABCD,P为矩形ABCD内时,结论成立吗?

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矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
矩形ABCD,P为矩形ABCD外时,结论成立吗?
矩形ABCD,P为矩形ABCD内时,结论成立吗?

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结论成立
证明
在直角三角形DAP中,有AP^2+AD^2 =PD^2
在直角三角形PBC中,有PB^2+BC^2 =PC^2
在矩形ABCD中,有AD=BC
所以有以上你的求证结论

pb^2-pa^2=ab^2
pc^2-pd^2=cd^2=ab^2
两式相等,把负号移一下就是你要的了
至于推论,你有这样的想法还不错,但是最最关键有这样的想法必须自己动脑去证实,否则你就白想了
结论照样成立
还是跟矩形的性质有关
自己证一下实在点不难

矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2矩形ABCD,P为矩形ABCD外时,结论成立吗?矩形ABCD,P为矩形ABCD内时,结论成立吗? 矩形ABCD,P为矩形ABCD得边AD上一点,求证PA²+PC²=PB²+PD² 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如果,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,且AB=1,求矩形ABCD的面积. 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8和15,求点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和? E,F分别矩形ABCD的边AD,BC中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,求矩形ABCD面积 已知:矩形ABCD(四个角都是直角)(1)如图,P为矩形ABCD的边AD上一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²(2)当点P运动到矩形ABCD外时(就是在AD上方),结论是否仍然成立?请说明你的理由; 如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?为什么?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,为 如图,点p是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC分别为8和15,求点P到矩如图,点p是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和 M为平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证:平行四边形ABCD一定为矩形. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 希望得助点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE垂直MC,PF垂直MB,当AB,AD满足条件__时,四边形PEMF是矩形. 有一张塑料矩形板模ABCD长为10cm,宽为4cm,将一直角三角尺PHF的直角边顶点P置于AD边上,