f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3)且过原点,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:44:58
f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3)且过原点,求f(x)

f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3)且过原点,求f(x)
f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3)且过原点,求f(x)

f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3)且过原点,求f(x)
设f(x)=ax*x+bx+c 由题意可得
1=-b/2a
3=(4ac-b*b)/4a
0=c
由以上三个方程可得a=-3,b=6,c=0
所以f(x)=-3x*x+6x

因为f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3),所以可以设f(x)=a(x-1)(x-1)+3
又过原点,所以0=a+3, 所以a=-3
所以f(x)=-3x*x+6x

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