y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:41:43
y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
y=tan(x+y) 求y的导数?
一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
y=tan(x+y)
y'=tan'(x+y)=[sec(x+y)]^2*(1+y')
y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}
分子=1/[cos(x+y)]^2
分母=1-1/[cos(x+y)]^2=-[tan(x+y)]^2=-[sin(x+y)]^2/[cos(x+y)]^2
y'=-1/[sin(x+y)]^2=-[csc(x+y)]^2
dy=d[tan(x+y)]=(dx+dy)/[cos(x+y)]^2
即
dy*[cos(x+y)]^2=dx+dy,再移项,得
-dy*[sin(x+y)]^2=dx
所以
dy=-dx/[sin(x+y)]^2
y=tan(x+y)
注意到y是x的函数,求导时要用复合函数求导法则
y'=[1/cos²(x+y)](x+y)'
y'=[1/cos²(x+y)](1+y')
y'=(1+y')/cos²(x+y)
cos²(x+y)y'=1+y'
-1=(1-cos²(x+y))y'
y'=-1/sin²(x+y)=-csc²(x+y)
求 y=arc tan(tan^3x)的导数
一道数学求导求y=ln(sec x+tan x)的导数
求导数 y=ln tan x
y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
求函数y=arctan[tan(x^2)]的导数,
求复合函数y=tan(1/x)的导数.
帮忙解一道高数题y=ln(sec x + tan x)求“y=ln(sec x + tan x)”的导数
y=tan(x+y) 求二阶导数
y=tan(x+y)的二阶导数
X-Sin y/x+tan a=0 求Y的导数
求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y)
求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数
求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数..
求y=Tan(x+y)的二阶导数,最后那部怎么来的?
求y=y(x)的导数
隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求
隐函数y=tan(x y)的导数怎么求
求隐函数y=tan(x+y)的二阶导数