以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:49:06

以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d.
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d.

以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d.
a/c=(ab+1)/(cd+1),acd+a=abc+c,ac(d-b)+(a-c)=0
b/d=(ab+1)/(cd+1),bcd+b=abd+d,bd(c-a)+(b-d)=0,d-b=bd(c-a)
代入前面的式子,abcd(c-a)+(a-c)=0,(abcd-1)(c-a)=0
所以a=c或者abcd=1
如果a=c,则b/d=a/c=1,b=d
若干abcd=1,由于a,b,c,d均为正整数,所以a=b=c=d=1,也满足a=c,b=d
综上所述,a=c,b=d

不可能啊，如果可以证明到这个结论，那么：
a/c=1,b/d=1,而abcd是正整数，所以ab>0,1/cd>0,则ab+1/cd+1>1,等式就不成立了呀

以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab=1/cd=1,证明：a=c,b=d. 以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明：a=c,b=d. 以知正整数a、b、c、d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最小值已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d 正整数a,b,c,d,满足等式ab=cd,求证：k=a^1998+b^1998+c^1998+d^1998是合数满足a+b+c+d+e=abcde的正整数a,b,c,d,有几组已知正整数a.b.c.d满足a a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是 a,b,c是正整数,并满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,求a+b+c的最小值．详细解答过程 a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是多少已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值设正整数a,b,c,d满足a/b+c/d 已知正整数a,b,c,d满足a^2=c(d+13) b^2=c(d-13),求所有满足条件的d的值满足a+b+c+d+e=abcde的正整数a,b,c,d,e有多少组,为什么?