一道高一数学题(关于圆和直线方程),在线等!矩形ABCD的两条对角线交于M(2,0),AB的直线方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上(1)求AD边所在的直线方程(2)求矩形ABCD外接圆的方程【要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:41:17
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一道高一数学题(关于圆和直线方程),在线等!
矩形ABCD的两条对角线交于M(2,0),AB的直线方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上(1)求AD边所在的直线方程(2)求矩形ABCD外接圆的方程
【要简单的过程】

一道高一数学题(关于圆和直线方程),在线等!矩形ABCD的两条对角线交于M(2,0),AB的直线方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上(1)求AD边所在的直线方程(2)求矩形ABCD外接圆的方程【要
1
kAB=1/3,KAD=-3
y-1=-3(x+1)
3x+y+2=0
2
LianLi 3x+y+2=0,x-3y-6=0,
x=0,y=-2
r^2=(2-0)^2+(0+2)^2=8
(x-2)^2+y^2=8

(1)AD与AB垂直,AD斜率为 -3,设 AD 为 y=-3x+t,将(-1,1)代入,得: AD: y=-3x -2;
(2)AD与AB相交与A点,计算得A点坐标(0,-2),圆的半径长平方AM*AM=8,圆心为M,
圆方程为 : (x-2)^2 + y^2 = 8

⑴因为AD⊥AB,且AB斜率为1/3,所以AD斜率为-3,由点斜式y-1=-3(x+1)即y=-3x-2
⑵两直线联立求得交点为P(0,-2)
半径为PM=√(2-0)+(0+2)=2,圆心为M
所以方程为(x-2)²+y²=4
希望能帮到你

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