作业帮一道向量的问题·三角形中的向量 在三角形OAB中 P为AB的中点 则向量OP=1/2OA+1/2OB 而且只要P在线段AB上 就有向量OP=aOA+bOB 且a+b=1 那么如果是三等分点 或是n等分点 a和b是不是按比值分配的?如是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:46:49
一道向量的问题·三角形中的向量 在三角形OAB中 P为AB的中点 则向量OP=1/2OA+1/2OB 而且只要P在线段AB上 就有向量OP=aOA+bOB 且a+b=1 那么如果是三等分点 或是n等分点 a和b是不是按比值分配的?如是
一道向量的问题·三角形中的向量
在三角形OAB中 P为AB的中点 则向量OP=1/2OA+1/2OB 而且只要P在线段AB上 就有向量OP=aOA+bOB 且a+b=1 那么如果是三等分点 或是n等分点 a和b是不是按比值分配的?如是否有当p为三等分点 OP=1/3OA+2/3OB 如果成立的话麻烦给个证明
一道向量的问题·三角形中的向量 在三角形OAB中 P为AB的中点 则向量OP=1/2OA+1/2OB 而且只要P在线段AB上 就有向量OP=aOA+bOB 且a+b=1 那么如果是三等分点 或是n等分点 a和b是不是按比值分配的?如是
与比例有关的
若当p为AB三等分点 ,AP:PB=1:2
那么向量2AP=PB
∴2(OP-OA)=OB-OP
∴3OP=2OA+OB
∴OP=2/3OA+OB
若当p为AB三等分点 ,AP:PB=2：1
那么向量AP=2PB
∴OP-OA=2（OB-OP）
∴3OP=OA+2OB
∴OP=1/3*OA+2/3*OB
定比分点
定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1，使 向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有
OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x...
全部展开
定比分点
定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1，使 向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有
OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
三点共线定理
已知0是AB所在直线外一点,若OC=λOA+μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
三角形重心判断式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O,则G为△ABC的重心
收起