abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:23:16
abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1

abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1
abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1

abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1
3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=c(lg2+lg3)
(a-c)lg3=clg2 1)
clg3=(2b-c)lg2 2)
1)÷2),得
(a-c)/c=c/(2b-c)
c^2=(a-c)(2b-c)=2ab-2bc-ac+c^2
所以2ab-2bc-ac=0
两边同时除以abc,得
2/c-2/a-1/b=0
即2/c=2/a+1/b

3^a=4^b=6^c
a*lg3=b*lg4=c*lg6
a*lg3=2b*lg2=c*(lg2+lg3)
a=c*(lg2+lg3)/lg3
b=c*(lg2+lg3)/(2*lg2)
2/a+1/b
=2/{c*(lg2+lg3)/lg3}+1/[c*(lg2+lg3)/(2*lg2)]
=2*lg3/[c*(lg2+lg3)]+2*lg2/[c*(lg2+lg3)]
=2*(lg2+lg3)/[c*(lg2+lg3)]
=2/c

aln3=bln4=cln6=t
1/c=ln6/t
1/a=ln3/t
1/b=ln4/t
2/a+1/b=2ln3/t+2ln2/t=2ln6/t=2/c

3ˆa=4ˆb=6ˆc
3ˆa=2ˆ2b=2ˆc×3ˆc
3ˆ(a-c)=2ˆc 2ˆ(2b-c)=3ˆc
3ˆ[(a-c)(2b-c)/c]=2ˆ[c(2b-c)/c]=2ˆ(2b-c)=3ˆc
(a-c)(2b-c)/c=c
2/c=2/a+1/b

abc都是正数,3的a次方=4的b次方=6的c次方.求证c分之2等于a分之2加b分之1 已知a.b.c.d都是正数,且a二次方=2,b三次方=3,c四次方=4,d五次方=5,求abcd四个数的大小 大姐姐.已知(a*10的N次方)*(b*10的M次方)=c*10的P次方 abc都是大于或等于1而小于10的数,nmp都是正数.nmp是什么关系? 已知a、b、c、d都是正数,且满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.试求a,b,c,d之间的大小关系... a,b,c,d都是正数,且a的平方=2,b的立方=3,c的四次方=4,d的五次方=5,如何判断a,b,c,d的大小. a,b,c,d都是正数,且a的平方=2,b的立方=3,c的四次方=4,d的五次方=5,如何判断a,b,c,d的大小. ab都是正数 a的a次方乘b的b次方 和 a的b次方乘以b的a次方比较大小 a,b,c,d都是正数,且a的二次方等于2,b的三次方等于3,c的4次方等于4,d的五次方等于5,比较大小a,b,c,d都是正数,且a的二次方等于2,b的三次方等于3,c的4次方等于4,d的五次方等于5,比较abcd的大小 帮我做几道乘法公式的应用1.计算3000的2次方-2999的2次方+2998的2次方-2997的2次方+.+4的2次方-3的2次方+2的2次方-1的1次方2.已知a.b.c.d均为正数,而且a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,证明: 已知a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5求a,b,c的大小关系 abc均为正数 已知a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5求a,b,c的大小关系abc均为正数 计算(4a的平方b的3次方c的-1次方)的2次方(2abc)的-4次方= 设abc为正数.a+b+4c二次方=1.求根号a+根号b根号2c的最大值 设a,b,c均为正数,且2的a次方=log0.5(a),0.5的b次方=log0.5b,0.5的c次方=log2c,则abc的大小关系 5ab-{2a的2次方b-[3abc-(4ab的2次方-a的2次方b)]}15a的2次方-{-4a的2次方+[5a-8a的2次方-(2a的2次方-a)+9a的2次方]-3a}其中a=-5分之1 已知4的a次方=3 ,2的b次方=6,2的c次方=12 ,求a、b、c、都是什么关系 已知a、b、c是不等于1的正数,且a的x次方=b的y次方=c的z次方,1/X+1/y+1/z=0,求abc的值 1、若a,b,c为不等于1的正数,a的x次方=b的y次方=c的z次方,且1/x+1/y+1/z=0,求abc的值.