在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:33:46
在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少
在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少
根据条件可知道△ADE,△EFG、 △GIC,ABC均为相似三角形
所以面积比等于对应边的比的平方.
根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3 AE=2/3EG
根号S△GIC/根号S△EFG=GC/EG=4根号5/3根号5 GC=4/3EG
AC=AE+EG+GC=2/3EG +4/3EG+EG=3EG
S△EFG/S△ABC=(EG/AC)²
40/S△ABC=EG²/AC²=1/9
所以S△ABC=9*45=405

405

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少 在△ABC中,DE‖FG‖BC,GI‖EF‖AB,若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20cm2、45cm2、80cm2,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证:∠CDE=∠BFG △ABC中,DE‖FG‖BC,GI‖EF‖AB,若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20、45、80,△ABC面积为 △ABC中,DE‖FG‖BC,GI‖EF‖AB,若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20、45、80,△ABC面积为 如图,已知在△ABC中,FG‖DE‖BC,且DE+FG=BC求证:AD=BF 如图在△abc中de∥fg∥bc若de:fg:bc=2:5:9则ad:df:fb= 已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分.求FG的长. 求解关于相似三角形的数学题,如图,在△ABC中,DE‖FG‖BC,GI‖EF‖AB,若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20cm²、45cm²、80cm²,则△ABC的面积为________. 已知:如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD,求证∠CDE=∠BGF. 如图,在△ABC中,DE‖FG‖BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,则DE=,FG= 在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,DE= ,FG= .急用. 如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,并将△ABC分成三块S1、S2、S3.若S1:S2:S3=1:3:12,BC=16,求DE、FG的长. 在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长 在三角形ABC中,DE//BC,FG//CD,Q求证;∠CDE=∠BGF 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 已知:如图,在三角形ABC中,FG‖DE‖BC,且BD=DF=FA求证DE+FG=BC三角形,中间三条横线