如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:54:05
如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.

如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.
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如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE（两直线平行,同位角相等）
∵AB∥EF
∴∠B=∠EFC（两直线平行,同位角相等）
∴∠ADE=∠EFC（等量代换）
∵DE∥BC
∴∠AED=∠C（两直线平行,同位角相等）
在△ADE和△EFC中
∵∠ADE=∠EFC,∠AED=∠C
∴△ADE∽△EFC（两个角相等的三角形相似）
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因为EF平行AB,
所以由同位角相等可知 角A=角FEC，角EFC=角B；
又因为DE平行BC，
所以由同位角相等知角AED=角C。
这样在三角形ADE与三角形EFC中
有角A=角FEC，角AED=角C，
所以这两个三角形有两组角对应相等，因此它们相似。

如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE. 1,求证四边形ACEF是平行四 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证：DE⊥与AC 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF快哦,在线等!1 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG