作业帮1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选三个数,使它们的和为偶数,则共有?种如果有计算过程,那就更好了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:17:54
1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选三个数,使它们的和为偶数,则共有?种如果有计算过程,那就更好了.
1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选三个数,使它们的和为偶数,则共有?种
如果有计算过程,那就更好了.
1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选三个数,使它们的和为偶数,则共有?种如果有计算过程,那就更好了.
一个一个试,貌似16个
任选三个数为偶数,为偶偶偶,或者奇奇偶两种
全部为偶的话:C43有4种选法
奇奇偶的话:两个奇有C52=10偶有4种选法,相乘,共40种
相加44种.
3个偶数246，248，268 3种
2个奇数和一个偶数的情况：C52XC41=40种（排列组合不好打，希望你明白）
和为偶数，那么就是奇+奇+偶，偶+偶+偶，两种！
奇数有5个，偶数有4个，
5个奇数选择2个则有10种，和偶数4个组合成40种。
4个偶数中选择3个偶数有4种情况，一共是44种情况！
可以是三个偶数相加，从2，4，6，8这四个数中选三个。就是C43 =4种。
也可以是选两个奇数一个偶数，从1，3，5，7，9中选两个奇数跟刚才一样，C52 =10种，再选一个偶数有四种，故有10*4=40种。
所以一共有4+40=44种.
44
(1)1+2+3
(2)1+2+9
(3)1+3+8
(4)1+4+7
(5)1+5+6
(6)2+3+7
(7)2+4+6
(8)3+4+5
(9)1+8+9
(10)2+7+9
(11)3+6+9
(12)3+7+8
(13)4+5+9
(14)4+6+8
(15)5+6+7
(16)7+8+9
呵呵,这是个高中的排列问题,楼上的只有一个人做对了:
可以是三个偶数相加，从2，4，6，8这四个数中选。选第一个数时有四种方法(比如2、4、6、8中的一个,有4种方法,如选2,当选了这个数之后就把它去掉,之后也不能选它,就只有4、6、8三个数了)，第二个数有三种方法（比如4、6、8中的一个,有3种方法,如选4,当选过之后也不能选它,就只有6、8两个数了），第三个数有两种方法（比如6、8的中...
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呵呵,这是个高中的排列问题,楼上的只有一个人做对了:
可以是三个偶数相加，从2，4，6，8这四个数中选。选第一个数时有四种方法(比如2、4、6、8中的一个,有4种方法,如选2,当选了这个数之后就把它去掉,之后也不能选它,就只有4、6、8三个数了)，第二个数有三种方法（比如4、6、8中的一个,有3种方法,如选4,当选过之后也不能选它,就只有6、8两个数了），第三个数有两种方法（比如6、8的中的一个,有2种方法），故有4*3*2=24种。
也可以是选两个奇数一个偶数，从1，3，5，7，9中选两个奇数跟刚才一样，选第一个有五种，第二个有四种，再选一个偶数有四种，故有5*4*4=80种。
所以一共有24+80=104种。
回答者：songyingna11 - 助理 二级 6-19 21:38
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。
如果123、132、321是分别有意义的，那么就是排列问题；如果123、132、321是同一个意思，那么就是一个组合问题。
又读了几回题目，有个“任意选”，我也拿不了注意，始终毕业好久了，都还给老师了，哈哈！~！！
楼上的别损我啦，我是武断了。~-~！
收起
44种啊
C43+C52*C41=44
呵，那个说“这是个高中的排列问题,楼上的只有一个人做对了”的人，再看看你的答案，里面有多少种是重复的啊。
既然看起来你学过高中数学，你就应该知道你在算排列，而题目是要算组合！
你的答案才是错的。
我小学时穷举就搞定了……
不是损人啦，这个……，没有别的意思，因为我上学的时候看到别人的牛样就会很兴奋……...
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44种啊
C43+C52*C41=44
呵，那个说“这是个高中的排列问题,楼上的只有一个人做对了”的人，再看看你的答案，里面有多少种是重复的啊。
既然看起来你学过高中数学，你就应该知道你在算排列，而题目是要算组合！
你的答案才是错的。
我小学时穷举就搞定了……
不是损人啦，这个……，没有别的意思，因为我上学的时候看到别人的牛样就会很兴奋……
收起