8^4965除以13的余数是多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:43:38
8^4965除以13的余数是多少啊?

8^4965除以13的余数是多少啊?
8^4965除以13的余数是多少啊?

8^4965除以13的余数是多少啊?
余8
过程:8^1 余8
8^2 余12(8*8/13取余)
8^3 余5 (8*12/13取余)
8^4余1 (8*5/13取余)
8^5余8 (8*1/13取余)
所以周期为4
所以8^4965除以13的余数 和8^1余数一样 是8

8/13 余8
8^2/13余12
8^3/13余5
8^4/13余1
按8的指数递增余数以8、12、5、1顺序排列,
4865除4余1,即8^4865除13余数为8

也就是:12
4965%4=1
余数是:8,12,5,1循环

8^2=64=5*13-1
8^4964=(8^2)^2482=(5*13-1)^2484除以13余1
8^4865除以13余8.